CONCURSO MATEMÁTICA

No utilices calculadora para hacer la prueba.

No contestes al azar. Es mejor dejar una pregunta en blanco que contestarla mal:

Cada respuesta correcta cuenta 5 puntos.

Cada pregunta que dejes en blanco cuenta 2 puntos.

Cada respuesta errónea cuenta 0 puntos.

(Tiempo recomendado para hacer la prueba: 1 h 30 min).

1. Sabiendo que la longitud del monstruo del lago Ness es de 30 metros más la mitad de su propia longitud, ¿cuántos metros mide de largo?

60 40 45 90 Faltan datos

2. Una abuela reparte una cantidad de dinero entre sus diez nietos de la siguiente forma: al 2º le deja la mitad que al 1º, al 3º la mitad que al 2º, al 4º la mitad que al 3º y así sucesivamente. Si al más pequeño le deja 1 euro, ¿qué cantidad de dinero repartió?

512 euros 128 euros 184 euros 256 euros 1023 euros

3. Para fabricar 1 kg de miel, las abejas hacen 500.000 viajes entre la colmena y las flores. En cada viaje, una abeja transporta por término medio 8 mg de néctar. ¿Cuántos kg de néctar son necesarios para obtener 1 kg de miel?

4 20 40 10 8

4. Seis amigos se encuentran en la calle y se saludan dándose un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total?

15 6 12 18 36

5. El número 195 se ha obtenido al multiplicar dos números impares consecutivos. ¿Qué dos números se han multiplicado?

23 y 25 17 y 19 13 y 15 35 y 37 21 y 23

6. El término que sigue a la serie: 100, 121, 144, ... , es:

196 169 225 256 400

7. En un mapa, la distancia entre dos ciudades es de 8 cm. Si en la realidad están separadas por 40 km, ¿cuál es la escala del mapa?

1:500.000 1:1.000.000 1:200.000 1:50.000 1:100.000

8. Unas gafas valen 185 euros más que su funda. Las gafas y la funda valen 235 euros. ¿Cuánto cuestan las gafas?

210 euros 420 euros 185 euros 105 euros 195 euros

9. Un camión transporta 1,45 toneladas de fruta. Se descargan 850 kg y han quedado 25 cajas iguales. ¿Cuántos kg pesa cada caja?

12 6 10 24 15

10. ¿Por cuánto has de multiplicar 0,005 para que se convierta en 0,25?

50 10 100 20 200

11. ¿Cuántas caras se unen en los vértices de un dodecaedro?

12 5 6 10 3

12. Los puntos (2, 1), (2, 5) y (4, 5) son tres vértices de un rectángulo. ¿Cuáles son las coordenadas del cuarto vértice?

(5, 2) (1, 2) (4, 1) (2, 4) (5, 4)

13. Para numerar las páginas de un cuaderno se han empleado 55 cifras. ¿Cuántas páginas tiene el cuaderno?

55 16 48 32 40

14. En una clase de 30 estudiantes, 25 son de Madrid y 10 son chicos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es seguro que es verdadera?

No hay chicos madrileños A lo más, hay 5 chicos madrileños

Hay exactamente 5 chicos madrileños Al menos 5 chicos son madrileños

Hay menos de 15 chicas madrileñas

15. El reloj de la figura ha perdido la aguja de los minutos, pero sabemos que el ángulo dibujado es de 72º. ¿Qué hora es en ese momento?

Las 2 h 10 m Las 2 h 15 m Las 2 h 20 m

Las 2 h 24 m Las 2 h 30 m

16. Tres lápices y dos cuadernos cuestan 340 pts. Un lápiz y un cuaderno cuestan 150 pts. ¿Cuánto cuesta un cuaderno?

110 pts 105 pts 100 pts 95 pts 90 pts

17. Jonás observa que a las 10 h 10 m coinciden en una parada dos autobuses de distintas líneas. Sabiendo que las frecuencias de paso de esas líneas por esa parada son de 12 y 15 minutos, ¿cuándo volverán a coincidir en esa parada otros dos autobuses?

A las 11 h A las 11 h 10 m A las 11 h 20 m

A las 11 h 30 m A las 11 h 45 m

18. ¿Cuál es el área del cuadrado más pequeño que contiene a un círculo de radio 4?

8 16 32 64 128

19. Jaime, Dani y Rocío se ponen en fila; ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan colocado en orden alfabético; o sea, primero Dani, luego Jaime y luego Rocío?

20. Observa este dibujo, del que tú sabes que el ángulo 1 sumado con el ángulo 2, da 180º. Si te dicen que el ángulo 3 es igual al ángulo 4, ¿cuánto vale el ángulo 4?

20º 25º 30º 35º 40º

21. ¿Qué número es el 2 × 106 + 8 × 105 + 3 × 10?

280.030 2.800.003 2.000.083 2.800.030

Nada de lo anterior

22. ¿Cuántos números comprendidos entre 1000 y 1300 tienen raíz cuadrada exacta?

200 199 Ninguno 4 5

23. Los cinco trozos en que hemos cortado estos dos cuadrados los hemos recolocado para formar un cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro de este nuevo cuadrado?

28 25 21 20 18

24. Andrés se llevó los dos quintos de un trozo de chocolate; Beatriz, un cuarto y el resto, 28 gramos, fue para Carlos. ¿Cuántos gramos pesaba el trozo de chocolate?

62 80 84 86 90

25. En una clase de 30 estudiantes, ¿cuál de los siguientes no puede ser el cociente entre el número de niñas y el de niños?